1881 yılında Habsburg İmparatorluğu'nun başkenti Viyana'da varlıklı ve kültürlü bir Yahudi ailenin çocuğu olarak doğdu. Babası bir tekstil sanayicisi olan Moritz Zweig, annesi ise İtalyan Yahudisi bankacı aileden gelen Ida Brettauer idi. Ailenin ikinci oğlu olan Stefan Zweig, küçük yaşlardan itibaren kültür ve edebiyat alanında eğitim görmeye başladı; İngilizce, Fransızca, İtalyanca, Latince ve Yunanca öğrendi. İlk şiirlerini lisedeyken, Hugo von Hofmannsthal'ın ve Rainer Maria Rilke'nin eserlerinin etkisiyle yazdı. 1901'den sonra Fransızca yazan Paul Verlaine ve Baudelaire'in şiirlerini Almancaya çevirdi.
Viyana Üniversitesinin felsefe bölümüne kaydoldu, fakat yönetmeliğin izin verdiği son hadde kadar devamsızlık hakkını kullanarak seminerlere girmiyor, onun yerine Theodor Herzl'in yöneticiliğini yaptığı "Neuen Freien Presse" gazetesinin kültür sayfaları için yazılar yazıyordu.
1907-1909 yılları arasında Seylan, Gwalior, Kalküta, Varanasi, Yangon ve Kuzey Hindistan'ı gezdi, bunu, 1911'deki New York, Kanada, Panama, Küba ve Porto Riko'yu kapsayan Amerika yolculuğu izledi. 1914 yılında Belçika'ya şair Émile Verhaeren'in yanına gitti.
I. Dünya Savaşı başlayınca Belçika'dan Viyana'ya döndü; gönüllü olarak orduya katıldı. 1914-1917 arasında Viyana'da "Savaş Arşivi"nde memur olarak çalıştı. Zweig başlangıçta bir gazeteci ve yazar olarak savaşı desteklemişti ancak Galiçya'ya gidip cephedeki acılara bizzat tanık olduktan sonra savaşın anlamsızlığını kavrayarak pasifist bir tutum sergilemeye başladı. 1916 yılında yayımlanan "Babil Kulesi" (Der Turm zu Babel) ve 1918 yılında yayımlanan "Zorlama" (Der Zwang) bu dönemin ürünü savaş karşıtı yazılarındandır. Dönemin trajedisini, cephede yaşanılan acıları "Yeremya" (1917) adlı oyun ile anlatmaya çalıştı. "Yabancı Ülkedeki Dostlarıma" başlıklı bir açık mektup yayımlayarak savaşı kınadı.
Savaştan sonra Avusturya'ya dönerek Salzburg'a yerleşti. 1920 yılında, iki çocuklu bir hanım olan Frederike Von Winternit ile evlendi. Yaklaşık yirmi yıl Salzburg'da yaşadı. Kapuzinerberg'in yamacındaki villasında geçirdiği yıllar, Zweig'ın en verimli yılları oldu. Kapuziner yokuşu, 5 numaradaki villayı, Friderike ile evli olduğu yıllarda satın aldı. Salzburg'da geçirdiği yıllarda villasında pek çok eser verdi. Kısa sürede ünlü insanlarla dostluk kurdu, onları sık sık Salzburg'da konuk etti. Romain Rolland, Thomas Mann, H.G. Wells, Hugo von Hofmannstahl, James Joyce, Franz Werfel, Paul Valery, Arthur Schnitzler, Ravel, Toscanini ve Richard Strauss, Zweig'in konuğu oldu.
Salzburg'da geçen yıllarında Zweig önce Balzac, Dickens ve Dostoyevski üzerine (1920), ardından Hölderlin, Kleist ve Nietzsche üzerine (1925) bir inceleme yazmıştır. Casanova, Stendhal ve Tolstoy üzerine incelemesi 1928'de yayımlandı. Zweig ayrıca Verhaeren, Desbordes-Valmore ve yakın dostu Romain Rolland üzerine kitaplar yazdı. Tarihsel kişilikleri ve bilim insanlarını inceleyen eserler verdi.
Yazar, çalışmalarıyla Avrupa'nın düşünsel birliği için ağırlığını koydu; makaleleriyle ve konferanslarıyla aşırılıklara karşı uyarılarda bulundu; diplomatik çevrelere, akıl ve sabır çağrısı yaptı. 1927'de Almanya'nın Münih şehrinde "Duygu Karmaşası", "Yıldızın Parladığı Anlar" ve "Tarihsel Baş Minyatür" adlı kitapları yayımlandı, yine 1927'nin 20 Şubat tarihinde "Rilke'ye Veda" başlıklı konuşmasını yaptı. 1928'de Leo Tolstoy'un 100. Doğum Yıldönümü Kutlamaları'na katılmak üzere, Sovyetler Birliği'ne gitti.
Ülkede Hitler öncülüğündeki Nasyonal Sosyalizm egemen olmaya başladığında Yahudi asıllı bir yazar olan Zweig kara listeye alındı. 1933'te, Nazilerin ideolojileriyle bağdaşmayan kitapları meydanlarda ateşe verdikleri törenlerde yakılan kitaplar arasında Zweig'ın eserleri de yer alıyordu. 1934'te Gestapo'nun villasını basıp, silah araması üzerine Zweig ülkesini terk etmek zorunda kaldı ve Londra'ya yerleşti. Bu esnada "Rotterdamlı Erasmus'un Zaferi ve Trajedisi" adlı eseri yayımladı. Zweig, kendini Londra'da da rahat hissedememiş ve 1939'da Bath'e taşınmıştır.
1937'de ilk eşi Frederike'den ayrıldı ve bir yıl sonra Portekiz'e yanında astım hastası bir Yahudi genç hanım olan sekreteri Lotte Altmann ile gitti. O sıralarda Avusturya, Alman Reich'ına katılmıştı ve Zweig da İngiliz vatandaşlığına geçmek için müracaat etti. 1939'da Lotte Altmann'dan etkilenerek yazdığı "Sabırsız Yürek" adlı romanı yayımlandı ("Tehlikeli Merhamet" ve "Acımak" adlarıyla da basımları bulunur). Zweig, 6 Eylül 1939'da Altmann ile İngiltere'nin Bath şehrinde evlendi. 1940'ta İngiliz tabiiyetine girdi; Hitler'in ordularının batıya doğru ilerleyişi üzerine eşi ile Avrupa'dan ayrıldı; sırasıyla New York'a, Arjantin'e, Paraguay'a ve Brezilya'ya gitti. Aralık'ta Newyork'a geri dönerek "Amerigo-Tarihi Bir Hatanın Öyküsü" adlı kitabı yazmaya başladı. 1941'de "Brezilya-Geleceğin Ülkesi" isimli kitabı yayımlandı. Bu kitabın yayımlanmasından sonra Brezilya'ya yerleşme karar verdi.
Brezilya'da Petropolis kentine yerleşen Zweig, ünlü "Bir Satranç Öyküsü"nü kaleme aldı. Eserde II. Dünya Savaşı'nın yol açtığı insan kıyımında ruhsal baskılara maruz kalan bir insanın duygularını, tepkilerin anlattı. 1941'de Montaigne üzerine çalışmaya başladı; bu sırada en önemli yapıtlarından biri olan "Dünün Dünyası - Avrupa Anıları" adlı kitabını kaleme aldı. Anı niteliğindeki bu eser, 1900'lerin başında gençliğini yaşamış bir yazarın yaşadığı dünyanın asla eskisi gibi olmayacağını fark ettiğinde eski günlere düzdüğü bir övgüdür.
Avrupa'nın içine düştüğü durumdan duyduğu üzüntü ve yaşamındaki düş kırıklıkları nedeniyle 22 Şubat 1942'de Rio de Janeiro'nun Petrópolis kentindeki evinde, karısı Lotte ile birlikte uyku hapları içerek intihar etti. Buna Hitler'’in dünya düzenini kalıcı sanmasının verdiği karamsarlığın yanı sıra, kendi dünyasının asla bir daha var olmayacağı düşüncesi neden oldu.
Petropolis'te devlet cenaze töreni ile defnedildi. Petropolis'teki evi müzeye dönüştürülmüştür.